ペットボトル振動子の結合方法による振動の位相

京都大学理学部3回生 毛利真一郎




1. はじめに

 自然現象の中には、空気の振動によって音が伝わる様に、振動子の結合によってモデル化できる現象は少なくない.特に非線型の振動子の結合は、心筋細胞などの生物体内部の働きを説明する物理モデルになり得ると考えられる.ペットボトル振動子は、比較的容易に実験可能な非線型振動子の実験モデルである.しかし、系に存在するパラメータの自由度が非常に大きいが故に、圧力や温度といった物理的パラメータを正確に測定し、振動の性質を探る為には様々な装置が必要になる.今回の実験では、時間等の都合によりこの方法を採用するのは難しいと考えた.幸い、画像を用いれば、振動の周期を調べることが可能であったので、振動の周期を調べることが実験で用いられる唯一の方法となった.また、同等な振動子を2個繋げば振動子の周期は、その結合方法によって同相同期したり、逆相同期することが知られている.振動子を複数個繋ぐ場合、振動子は、1つのネットワークを作っているとみなすことができる.そのネットワークの図形的対称性と、1つ1つの振動子の振動周期との間にどのような関係があるのかは、周期のみを測定する上ではもっとも興味深いテーマの1つであると思われる.そこで、本実験の目的は、結合のネットワークと振動周期の間の関係を調べることであり、以下にその結果を纏めた.



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